金史·步交會第六

步交會第六

　　交終分：一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。
　　交終日：二十七日，餘一千一百九分，秒九千三百六十八。
　　交中日：十三，餘三千一百六十九，秋九千六百八十四。
　　交朔日：二，餘一千六百六十五，秒六百三十二。
　　交望日：十四，餘四千二，秒五千。
　　秒母：一萬。
　　交終：三百六十三度，七十九分，三十六秒。
　　交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
　　交象：九十度，九十四分，八十四秒。
　　半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
　　日蝕既前限：二千四百。定法：二百四十八。
　　日蝕既後限：三千一百。定法：三百二十。
　　月蝕限：五千一百。
　　月蝕既限：一千七百。定法：三百四十。
　　分秒母：一百。

　　求朔望入交

　　置天正朔積分，以交終分去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘，即天正十一月經朔加時入交泛日及餘秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各為朔、望入交泛日及餘秒

　　求定朔每日夜半入交

　　各置入交泛日及餘秒，減去經朔、望小餘，即為定朔、望夜半入交泛日及餘秒。若定朔、望有進退者，亦進退交日，否則因經為定。大月加二日，小月加一日，餘皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，滿交終日及餘秒去之，即每日夜半入交泛日及餘秒。

　　求定朔望加時入交

　　置經朔、望加時入交泛日及餘秒，以入氣入轉朓棵定數，朓減朒加之，即定朔加時入交泛日及餘秒。

　　求定朔望加時入交積度及陰陽曆

　　置定朔、望加時入交泛日，以日法通之，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一而一為度，不滿退除為分秒，即定朔、望加時月行入交積度。以定朔、望加時入轉遲疾度，遲減疾加之，即月行之入交定積度。如交中度以下，入陽曆積度；以上，去之，餘為入陰曆積度。（每日夜半，准此求之。）

　　求月去黃道度

　　視月入陰陽曆積度及分，如交象以下，為少象；以上，覆減交中，餘為老象。置所入老少象度於上，列交象度於下，相減相乘，倍而退位為分，滿百為度，用減所入老少象度及分，餘又與交中度相減相乘，八因之，以百一十除為分，分滿百為度，即得月去黃道度。

　　求朔望加時入交常日及定日

　　朔望入交泛日，以入氣朓棵定數，朓減朒加之，為入交常日。

　　又置入轉朓棵定數，進一位，一百二十七而一，所得朓減朒加入交常日，為入交定日　及餘秒。

　　求人交陰陽曆前後分

　　視入交定日，如交中以下，為陽曆；以上，去之，為陰曆。如一日上下，（以日法通日為分。）為交後分。十三日上下，覆減交中，為交前分。

　　求日月蝕其定餘

　　置朔、望入氣入轉朓棵定數，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加時入轉算外轉定分除之，所得，以朓減朒加經朔、望小餘，為泛餘。

　　日蝕：視泛餘如半法以下，為中前分；半法以上，去半法，為中後分。置中前後分，與半法相減相乘，倍之，萬約為分，曰時差。中前，以時差減泛余為定餘，覆減半法，餘為午前分。中後，以時差加泛為定餘，減去半法，為午後分。

　　月食：視泛餘在日入後、夜半前者，如日法四分之三以下，減去半法，為酉前分；四分之三以上，覆減日法，餘為酉後分，又視泛餘在夜半後、日出前者，如日法四分之一以下，為卯前分，四分之一以上，覆減半法，餘為卯後分。其卯酉前後分，自相乘。四因，退位，萬約為分，以加泛餘，為定餘。各置定餘，以發斂加時法求之，即得日月所蝕之辰刻。

　　求日月食甚日行積度

　　置定朔、望食甚大小餘，與經朔、望大小餘相減之餘，以加減經朔、望入氣日小餘，（經朔、望日少加多減。）即為食甚入氣。以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣小餘，以所入氣日損益率（盈縮之損益）乘之，日法而一，以損益其日盈縮積；盈加縮減食甚中積，即為食甚日行積度及分。

　　求氣差

　　置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限，皆有相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，餘為氣差恒數。以午前後分乘之，半晝分除之，所得，以減恒數為定數。（不及減，覆減之，為定數。應加者減之，減者加之。）春分後，陽曆減，陰曆加；秋分後，陽曆加，陰曆減。（春分前、秋分後各二日二千一百分為定氣，於此加減之。）

　　求刻差

　　置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘與中限相減相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恒數。以午前後分乘之，日法四分之一除之，所得為定數。（若在恒數以上者，倍恒數，以所得數減之為定數，依其加減。）冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加。夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。

　　求日食去前後定分

　　氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差。依其加減去交前後分，為去交前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如交前陰曆不及減，反減之，（反減食差。）為交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之，為交前陽曆；即不食，交前陽曆不及減，反減之，為交後陰曆；交後陽曆，不及減，反減之，為交前陰曆；即日有食之。

　　求日食分

　　視去交前後定分，如二千四百以下，為既前分，以二百四十八除為大分。二千四百以上，覆減五千五百，（不足減者不食。）為既後分，以三百二十除為大分。不盡，退除為秒，即得日食之分秒。

　　求月食分

　　視去交前後分，（不用氣刻差者。）一千七百以下者，食既。以上，覆減五千一百，（不足減者不食。）餘以三百四十除為大分，不盡，退除為秒，即為月食之分秒也。去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除，為既內之大分。

　　求日食定用分

　　置日食之大分，與三十分相減相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。減定余，為初虧分。加定餘，為複圓分。各以發斂加時法求之，即得日食三限辰刻。

　　求月食定用分

　　置月食之大分，與三十分相減相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。加減定余，為初虧、複圓分。各如發斂加時法求之，即得月食三限辰刻。

　　月食既者，以既內大分與十五相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為既內分。用減定用分，為既外分。置月食餘減定用分，為初虧。因加既外分，為食既。又加既內分，為食甚。（既定餘分也。）再加既內分，為生光。複加既外分，為複圓。各以發斂加時法求之，既得月食五限辰刻。

　　求月食入更點

　　置食甚所入日晨分，倍之，五約為更法。又五約更法，為點法。乃置月食初末諸分，昏分以上減昏分，晨分以下加晨分。如不滿更法為初更。不滿點法為一點。依法以次求之，既各得更點數。

　　求日食所起

　　食在既前，初起西南，甚于正南，複于東南；食在既後，初起西北，甚於正北，複于東北。其食八分以上，皆起正西，複於正東。（此據正午地而論之。）

　　求月食所起

　　月在陽曆：初起東北，甚於正北，複於西北。月在陰曆：初起東南，甚于正南，複於西南。其食八分以上，皆起正東，複於正西。（此亦據午地而論之）

　　求日食出入帶食所見分數

　　各以食甚小餘，與日出入分相減，餘為帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一，（月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食分，如既外分而一。不及減者，為帶食既出入。）以減所食分，即日月出入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退。食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。）

　　求日月食甚宿次

　　置日月食甚日行積度，（望即更加半周天。）以天正冬至加時黃道日度，加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。

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