天才基本法(300)_長洱

三〇〇

　　老林很難得怔了下，不過一秒後恢復如常：「謔，你最近想法很細膩。」

　　「何以見得？」

　　「分析問題的能力有為父三成功力。」老林只吃了兩口大排，就滿嘴是油，「我就不問你剛才那些名字是什麼意思，你就說說，你是怎麼從為父被開除這件事，聯想到p/np問題？」

　　「因為圖同構和這個問題有關……」

　　「林朝夕同學啊。」老林嚼著大排，搖了搖筷子，「為父涉嫌剽竊的畢業論文叫《圖同構驗證的理論與方法研究》，這首先是個圖論問題，這篇論文網上也查不到，你是怎麼把它十萬八千里之外的和p/np聯繫起來的，這裡面缺條件啊？」

　　「……」林朝夕啞口無言，她輕咳一聲，「那我開始交代了。」

　　「請。」

　　「建模大賽之後，我去過學校數學系辦公室，看到曾教授和另外一個老師非常嚴肅討論問題，我聽到了什麼證明框架有問題的之類的對話。他們後來讓我去複印一份文件，裴之直接截下，沒讓我看到上面的內容，還提醒我『學術圈』的問題。」

　　「搜滴斯內。」老林點頭，「還缺。」

　　「後來我聽說我們大學和永川大學數學系有恩怨，曾教授近期反對馮教授關於圖同構屬於NPC問題的證明論文，所以我把這些問題捏在了一起。」

　　林朝夕說完，坐端正：「林老師我回答完畢，下面請你回答。」

　　「這樣啊。」老林咂咂嘴，「其實很簡單，如果精確圖同構問題被證明屬於NPC問題，又有人發現它的多項式時間算法，那麼p=np。」

　　老林在啃大排骨頭，並用一貫輕描淡寫的語氣說道。他們周圍人聲鼎沸，面店裡用餐的客人還在大喊「結賬」，可林朝夕卻覺得周圍突然靜謐無聲。

　　「這意味著那個問題的解決，也同樣意味著，人類文明將經歷一次全新的、史無前例的，爆炸式發展。」老林緩緩說道。

　　林朝夕鼻息間是面店熱騰騰的食物香氣，一切明明如同往常，可她內心不由得感到深深地震撼。

　　她勉強把筷子搭在碗上，聽到瓷器被撞擊後發出的極輕微輕響，和她自己的聲音：「這就是你研究圖同構問題的原因嗎？」

　　「對p/np問題有興趣的，試圖攀登那座高峰的人，從來都不止是曾教授、馮教授或者裴之。」林朝夕看向她的父親，忽然覺得自己蠢得可以，「這些人中，從來都包括著你，對嗎？」

　　老林笑了起來：「呀，終於被你發現了。」

　　▼第180章　問題

　　數學中有個規律，越簡單的描述，意味著越艱難的證明。

　　p/np問題由steven a. cook於1971年首次提出年提出，2000年美國克雷研究所將之公佈為千禧難題之一，至今仍懸而位居。

　　1971年、2000年、並至今，數不清的數學家前赴後繼，試圖對它發起挑戰。

　　而林朝夕之前從沒想過，這些數學家裡，也包括她的爸爸。

　　甚至，直到她完全捋清時間線後才意識到，老林對p/np問題感興趣的時間遠在它成為千禧難題之前。

　　「老闆，來一聽可樂。」林朝夕很高興，她紅著眼眶，大聲喊道。

　　服務員投來一瞥，嫌她太神經，不過還是拿來可樂和兩個塑料杯。

　　「刺啦」一聲，林朝夕打開易拉罐，把一聽可樂倒兩杯。

　　泡沫咕嚕咕嚕滿溢至杯口，她和老林不約而同舉杯輕碰。隨後。他們一口氣喝了大半杯，同放下杯子、抹抹嘴。

　　林朝夕：「所以馮教授發表的那篇論文，究竟有沒有證明……？」

　　「不算正式發表，只是發個草稿，在走正式發表的審稿流程。」老林打了個可樂味的嗝。

　　「你果然一直有關注這件事！」

　　「咳」老林瞪大眼：「怎麼還給爸爸下套呢？」

　　「因為我總覺得，爸爸瞞著我一些事情，故意不告訴我。」

　　「想像力過於豐富了啊。」

　　「那你為什麼不告訴我，你和曾教授、裴之一樣，都有研究p/np問題？」

　　「注意你的措辭，什麼叫我和他們一樣，明明是我先，而且……」老林頓了頓，豎起三根手指，「三個月前你知道什麼是p/np，我和你一個哲學生聊什麼？」

　　林朝夕瞪大眼，再次被噎住：「您這屬於學科攻擊了啊？」

　　老林「哼哼」兩聲，很驕傲地不說話了。

　　老林說得沒錯。

　　對她來說，這是橫跨兩個時空很長一段探索時間。而對老林來講，三個月前，她還是個對數學興趣全無的文科生。他和她在數學方面，很難再有過共同語言了。

　　不過幸好，他們現在可以聊一聊了。

　　關於p/np，在那次裴之主持並翻譯的講座後，老林其實已經給她講過不少。

　　如果一個問題能在多項式時間內找到算法，那麼它就是p問題。

　　而np問題，則是指那些我們無法用快速方法找到答案，但如果給出一個解、我們能在多項式時間內驗證它的問題。

　　在np問題中，有一類特別難的問題，稱之為NPC問題。

　　NPC問題有兩個重要特性：1.它是一個np問題；2.所有np問題都可以歸約到它。

　　stephen a. cook於1971年發表了the pleXitytheorem-proving procedures，提出np-plete問題這一概念。並通過非確定性圖靈機，證明布爾邏輯的可滿足性問題（sat問題）是一個NPC問題。

　　而老林選擇的切入點，是精確圖同構問題。

　　面店裡生意好到不行，差不多他們聊到一半的時候，紅油面才上來。熱辣的麵湯，配上翠綠蔥花，很讓人有食欲。

　　老林挑起一縷面，展示給她看：「自從有了sat問題，一大堆NPC問題就隨之而來。要證明一個新的NPC問題，只需要要把一個已知的NPC問題歸約到它，即可。」

　　「聽上去好像有點簡單。」林朝夕咬了咬筷子，「那為什麼精確圖同構至今沒被證明是否屬於NPC問題？」

　　「有兩種可能。」老林說，「第一，精確圖同構本身不屬於NPC問題，所以無法被證明。」

　　「第二呢？」

　　「第二當然是數學家能力不夠證不出來，還有什麼原因？」

　　「哦……」林朝夕吸了口面，問，「那具體難點在哪，能詳細說說嗎？」

　　「難點在哪，首先涉及到你對圖論的理解深度。」老林興致來了，乾脆放下筷子，開始絮叨起來。

　　他說，林朝夕就認真聽，不懂就問。

　　老林說到興起，低頭吃兩口面，大口嚼幾下。

　　面店裡熱氣氤氳，老林的聲音輕緩愉快。恍惚間，林朝夕抬頭，她看到老林的笑。她甚至有那麼一瞬間搞不清，她到底在哪個世界。

　　一碗面差不多吃完，林朝夕被辣得酣暢淋漓。

　　從老林講述的內容中，她大概瞭解老林當年在嘗試什麼、想用怎樣的方式證明精確圖同構屬於NPC問題。

　　就算她不認識老林，僅作為一個普通的數學生。在和老林對坐吃完面後，她根本不用去看那篇老林被指剽竊的論文就可以確定，老林是這個領域的專家，他沒必要剽竊他人學術成果。

　　老林還是很高興，眼角的褶子因為他剛才老眯著眼，顯得更深了。

　　「我大概瞭解了。」她放下筷子，喝了口辣湯：「所以馮教授的那個證明，到底對不對啊，你知道嗎？」

　　「你不去學校參加畢業典禮？」老林點亮手機，看了看時間，「現在叫滴滴還趕得上。」

　　林朝夕眉頭微蹙，老林少見的第二次打斷她關於馮教授詳細證明的提問。

　　「畢業典禮，沒有你重要。」她說。

　　「過於肉麻了。」

　　「你為什麼不問我，在永川大學究竟遇到了誰？」

　　「誰？」

　　「我誰也沒有遇到。」

　　老林：「……」

　　面店裡熱氣騰騰，雖然有空調，林朝夕身上還是出了一層薄汗。

　　「我還有最後一個問題。」杯子裡的可樂早已喝空，林朝夕握著杯口轉了半圈，抬頭。

　　她問：「馮德明教授的這篇圖同構論文，和你當時被指剽竊的那篇文章，有關係嗎？」

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