四庫全書簡明目錄子部六　天文算法類

子部六　天文算法類

　　▼《周髀算經》二卷，《音義》一卷

　　是書為相傳古本，莫知誰作。其算法為句股之祖，其推步即蓋天之術。歐羅巴法，實從此出。注為趙爽作，《隋志》作趙嬰，未詳孰是。《音義》為李籍作。原本舛訛，今據《永樂大典》所載宋本補脫子一百四十七，正誤字一百一十三，刪衍字一十八，補圖二。

　　▼《新儀象法要》三卷

　　宋蘇頌撰。元祐中，詔別制渾天儀，以頌提舉。並詔記其制度，為此書。紹聖中始告成。故一名《紹聖儀象法要》。凡六十圖，圖各系說，頗為詳悉。

　　▼《六經天文編》二卷

　　宋王應麟撰。三代以上，推步之書不傳，而遺文時散見於六經。應麟因采掇成編，以著古法之梗概。雖以天文為名，實旁及陰陽五行卦氣，悉備錄之。雖以「六經」為名，亦頗以史志互證。

　　▼《原本革象新書》五卷

　　元趙友欽撰。舊題趙綠督者，其號也。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。其名曰「革象」，蓋取革卦大象之文。所論疏密互見。明王褘病其冗蕪，嘗刪潤之。然術數主於測算，不論文詞之工拙；且儒者之兼通，終不似專家之本業。故二本今並存焉。

　　▼《重修革象新書》二卷

　　元趙友欽撰，明王褘刪定。其修飾字句，較原本斐然可觀，猶《新五代史》之於《舊五代史》也。

　　▼《七政推步》七卷

　　明貝琳撰。即默德納馬哈麻之回回曆也。梅文鼎《曆算書記》曰：回回曆法，刻于貝琳，其布立成，以太陰年而取距算，以太陽年巧藏根數，雖其子孫為台官者，莫能知。然回曆即西法之舊率，泰西本回曆而加精耳。

　　▼《聖壽萬年曆》八卷，附《律曆融通》四卷

　　明鄭王世子朱載堉撰。成化以後，以《大統曆》推交食，多不驗，議改曆者日眾。載堉因撰此二書奏進。《明史》稱其深得授時曆之義，而能匡所不逮。當事憚於改作，格之不行，故於曆志多取其說雲。

　　▼《古今律曆考》七十二卷

　　明邢雲路撰。言律者僅六卷，罕所發明，惟辨李文利黃鐘長數為精確。言曆者六十六卷，持論立法，皆不及鄭世子之密，而在曆法敝壞之日，亦足自成一家之言。

　　▼《乾坤體義》二卷

　　明西洋利瑪竇撰。是為西法入中國之始。上卷言天象，皆發古人所未發，罕譬曲喻，具有至理；下卷言算術，以邊線、面積、平圜、撱圜，互相容較，亦補古方田少廣所未及。雖篇帙無多，而言天皆得諸實測，言算亦取以捷法，實較古術為精密焉。

　　▼《表度說》一卷

　　明西洋熊三拔撰。其書因土圭舊制，變為捷法，可以隨意立表，分五體以明其說。蓋西洋天圓地亦圓，及地球小於日輪之說，初入中國，泥古法者多駭之，故先即表度之易見者，證明其理焉。

　　▼《簡平儀說》一卷

　　明西洋熊三拔撰。其儀以天地二盤，上下貫以樞紐，可旋轉測量。大旨以視法取渾圓為平圓，而以平圓測量渾圓之數，凡名數十二則，用法十三則。

　　▼《天問略》一卷

　　明西洋陽瑪諾撰。于諸天重數、七政部位、太陽節氣、晝夜永短、交食本原、地影麤細、蒙氣映漾、蒙影留光，皆設問答以明其理。末載《蒙影刻分表》，及《交食淺深圖說》，亦頗詳明。與熊三拔《表度說》，蓋互相發明。

　　▼《新法算書》一百卷

　　明徐光啟等與西洋壟華民等同撰。凡十一部。以五部明曆之基本，六部明曆之節次，冠以修曆緣起，記崇禎時新舊兩法，測驗辨爭始末。後附《曆法西傳》、《新法表異》二種，則西洋湯若望所續。其法實密於舊法，而格於門戶，不得立。入國朝後，乃用以布授時之典焉。

　　▼《測量法義》一卷，《測量異同》一卷，《句股義》一卷

　　明徐光啟撰。《測量法義》，因利瑪竇所譯而衍之，首造器、次論景、次設問十五題以明測望之法。《測量異同》，皆取古法九章句股測量與新法相較，以測量僅句股之一端，故以專言句股之義者，別為一卷焉。

　　▼《渾蓋通憲圖說》二卷

　　明李之藻撰。其法出自熊三拔《簡平儀》。卷首總論儀之形體，上卷以下規書度分時刻及制用之法，下卷諸圖皆表明法意也。

　　▼《圜容較義》一卷

　　明李之藻撰。亦利瑪竇之遺法也。自序謂「昔從利公研容天體，因論圜容，拈出一義，次為五界十八題，借平面以推立圜，設角形以征渾體」云云。蓋其法從四周取一面，即從一面以例四周，割圜形為眾角，即合眾角以成圜形也。

　　▼《曆體略》三卷

　　明王英明撰。上卷六篇，中卷三篇，皆論天地象緯；下卷則續見歐羅巴書，撮其體要為七篇，又附論一篇。然上、中二卷，大旨亦與西法通，蓋是時利瑪竇說已傳於中國也。其書立說皆淺近，可以為天學之入門。

　　▼《禦定儀象考成》四十二卷

　　康熙十三年，聖祖仁皇帝禦定《律曆淵源》之第一部也。上編十六卷，曰「揆天察紀」，以闡其理；下編十卷，曰「明時正度」，以詳其法；又表十六卷，以致其用。於圓靈儀象，殫極精微。雖庖犧之仰觀俯察，未能逾聰明之天縱也。

　　▼《禦定曆象考成後編》十卷

　　乾隆二年奉敕撰。初，世宗憲皇帝因《禦制曆象考成》中六儀之法，閱一甲子，將屆七十年歲差之候，命續定日躔、月離二表，然有表無說，亦無算法，慮其久而失傳，乃詔監臣增補圖說，為推步之津梁。蓋璣衡齊政之術，至是無餘蘊矣。

　　▼《禦定曆象考成》三十二卷

　　乾隆九年奉敕撰。凡《禦制璣衡撫辰儀》二卷，《恒星黃道經緯度表》十三卷，《恒星赤道經緯度表》十二卷，《月五星相距恒星黃赤道經緯度表》一卷，《天漢經緯度表》四卷。皆考究歲差，以符天運。其星圖視舊增一千六百一十四則，愈測而愈密矣。

　　▼《曉庵新法》六卷

　　國朝王錫闡撰。前一卷述句股割圜諸法，後五卷皆推步七政交食凌犯之術。梅文鼎嘗稱其學在薛鳳祚上。

　　▼《中星譜》一卷

　　國朝胡亶撰。所訂經星凡四十有五，於二十八宿之外，益以大角等十七星，與《禦定儀象考成》中《星更錄》不甚相遠。書作於康熙八年，存其度數，亦足以考歲差也。

　　▼《天經或問前集》四卷

　　國朝遊藝撰。是書凡前後二集。後集多支離汗漫之談；此集于天道運行皆設為問答，一一推其所以然，頗有理致，其不談占驗，尤為精識。

　　▼《天步真原》一卷

　　國朝薛鳳祚撰。鳳祚初從魏文魁遊，主持舊法，後見穆尼閣，乃改從西學。此書即所譯穆尼閣求交食法也。

　　▼《天學會通》一卷

　　國朝薛鳳祚撰。是書以表算法求交食，蓋本穆尼閣《天步真原》，而推演其術。

　　▼《曆算全書》六十卷

　　國朝梅文鼎撰。文鼎曆算之法，近世推為絕學。受知于聖祖仁皇帝，有「積學參微」之禦題。此編裒集其曆算之書，凡二十九種。

　　▼《大統曆志》八卷，附錄一卷

　　國朝梅文鼎撰。康熙丙午，開局修明史，館臣以文鼎精於算術，就詢明曆。文鼎因即《大統》舊法，推衍注釋，以成此編。分三綱十七目，明曆之得失，粲然明白。

　　▼《勿庵曆算書記》一卷

　　國朝梅文鼎撰。文鼎曆算諸書，僅刊刻二十九種，此乃合其已刊未刊之書，各疏其論撰之意，凡推步之書六十二種，算術之書二十六種。雖目錄解題之類，而諸家之源流得失，一一具明，實數學之總匯。故列之天文算法類焉。

　　▼《中西經星同異考》一卷

　　國朝梅文鼏撰。文鼏為文鼎之弟，數學亞于其兄。是書以丹元子「步天歌」，與利瑪竇「經天該」所列星名雖同，而位座有無、數目多寡，往往不合，乃參注其異同，以為此書。

　　▼《全史日至源流》三十二卷

　　國朝許伯政撰。皆溯稽經史傳注所載，至朔氣閏，質其合否，糾其謬誤，亦頗有資於考證。

　　▼《算學》八卷，《續》一卷

　　國朝江永撰。是編因梅文鼎《曆算全書》，為之發明訂正，一準《禦定曆象考成》，折中其異同，踵事而增，愈推愈密，可與文鼎書相輔而行。

　　右天文算法類推步之屬。三十一部，四百二十九卷。

　　謹案：推步之術，古疏而今密，故今所甄錄，新法為多。諸家算書，為天文而作者入此門；與天文併合為帙，不可割裂者，亦入此門。其專言數者，則別立為算書一類。

　　▼《九章算術》九卷

　　不著撰人名氏。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。蓋《周禮》保氏之遺法，漢張蒼刪補校正，而後人又有所附益也。晉劉徽、唐李淳風，皆為之注。自《周髀》以外，此為最古之算經。

　　▼《孫子算經》三卷

　　不著撰人名氏。疑漢、魏人所述。或以為孫武作者，誤也。原本訛缺，今從《永樂大典》校正。舊有甄鸞、李淳風注，今則佚矣。

　　▼《術數記遺》一卷

　　舊本題漢徐嶽撰，北周甄鸞注。《隋志》不著錄。序中所言姓名、時代，多與史傳抵牾，注亦無所發明，疑為偽作。殆因唐代算學所肄有此書，遂襲其名而依託歟。流傳已久，姑錄以備一家焉。

　　▼《海島算經》一卷

　　晉劉徽撰，唐李淳風注。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。其書本名「重差」，皆測望之術。唐代乃改稱「海島算經」，蓋因第一條以海島立表設問，遂以卷首之字名之耳。

　　▼《五曹算經》五卷

　　不著撰人名氏，以《唐志》載有甄鸞注，知書在北周前矣。原本訛缺，今從《永樂大典》校補。其甄鸞、韓延、李淳風之注，則《永樂大典》亦佚之。

　　▼《夏侯陽算經》三卷

　　舊本題夏侯陽撰。時代未詳。《唐志》載有甄鸞注，則北周以前人也。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。凡十有二門。其法務切實用，雖九章古法，非官曹民事所必需者，亦略而不載，于古算經中最為簡要。

　　▼《張丘建算經》三卷

　　舊本題張丘建撰，不著時代。序中引及夏侯陽，則猶在陽後也。其本乃毛晉汲古閣從宋槧影抄，首題「甄鸞注、李淳風注釋、劉孝孫撰細草」，蓋猶北宋秘書監趙彥若等校本。其體例皆設為問答，參較申明，條理精密，文詞亦簡奧古雅。

　　▼《五經算術》五卷

　　北周甄鸞撰，唐李淳風注。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。名為五經，而書中舉《易》《書》《詩》、三禮、《春秋》《孝經》《論語》中待算方明者列之，實則九經也。所引經文，皆據古本，尤足以考異訂訛。

　　▼《緝古算經》一卷

　　唐王孝通撰，並自注。志稱李淳風注，誤也。大旨以《九章》「商功篇」，有平地役功受廣袤之術，於上寬下狹、前高後卑，闕而不論，因設二十術以明之。文詞隱奧，猝不易通，而細研之，具有端緒。

　　▼《數學九章》十八卷

　　宋秦九韶撰。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。其書雖以「九章」為名，而別立九目，與古《九章》迥別。其法雖不盡精密，而大衍數中所載立天元一法，為郭守敬、李冶所本。歐羅巴之借根法，至為巧妙，亦從此出也。

　　▼《測圓海鏡》十二卷

　　元李冶撰。其書以句股容圓為題，自圓心圓外縱橫取之，得大小十五形，皆無奇零。次列識別雜記數百條，以窮其理。次設問一百七十則，以盡其用。所演秦九韶立天元一法，為唐順之、顧應祥等所不解，則精妙可知矣。

　　▼《測圓海鏡分類釋術》十卷

　　明顧應祥撰。應祥得李冶之書于唐順之，而不得其立天元一之解，遂去其細草，專算法，改為此書，殊失冶之本意。然乘方之法不明，亦難以遽求其根本。應祥所演，於讀冶書者，不為無助也。

　　▼《益古演段》三卷

　　元李冶撰。原本久佚，今從《永樂大典》錄出。以某氏所作《益古集》，〔案：是書冶亦不知誰作，故原序但稱曰某。〕以方圓周徑羃積和較相求，定為諸法，而秘其要旨不肯言。因為移補條目，厘定圖式，演為六十四題，以暢明其義。大旨亦藉以明立天元一法。

　　▼《弧矢算術》一卷

　　明顧應祥撰。弧矢之法，始于元郭守敬《授時曆草》，亦本於立天元一法，應祥得其書而不得立法之本，故惟補開帶縱三乘方式，及各弧矢相求術，其失與改《測圓海鏡》等，其可為初學門徑，功亦略同。

　　▼《同文算指前編》二卷，《通編》八卷

　　明李之藻演利瑪竇所譯法也。《前編》言筆算定位，加減乘除之式，及約分通分之法。《通編》則以西術易九章，分十六目。其論三率比例，較古法方田粟米差分為詳，少廣則略而未備，盈朒方程，梅文鼎謂之藻取古法以傳之，非利氏本意，存之亦見古法、西法互有短長也。

　　▼《幾何原本》六卷

　　西洋歐幾裡得撰，利瑪竇譯，而明徐光啟所筆受也。其書為歐羅巴算學之祖，原本十五卷，光啟刊其最要者六卷。卷一論三角形，卷二論線，卷三論圓，卷四論圓內外形，卷五、卷六俱論比例。

　　▼《禦定數理精蘊》五十三卷

　　康熙十三年，聖祖仁皇帝禦定《律曆淵源》中第三部也。上編五卷，以立綱明體，曰數理本原、曰河圖、曰洛書、曰周髀經解、曰幾何原本；下編四十卷，以分條致用，曰首部、曰線部、曰面部、曰體部、曰末部；又表八卷，其別有四，曰八線表、曰對數闡微表、曰對數表、曰八線對數表。通中西之異同，闡天人之微奧。自隸首以來，鹹未窺斯秘也。

　　▼《幾何論約》七卷

　　國朝杜知耕撰。是書取徐光啟所受《幾何原本》，重為刪削，故名曰「論約」。末附十題，則又知耕所推衍也。

　　▼《數學鑰》六卷

　　國朝杜知耕撰。其書列古法《九章》，以今線、面、體三部之法隸之，與方中通《數度衍》體例相同。而每章設例，必標其凡於首；每問答有所旁通，必附其術於下；每引證必著所出，條理尤詳。

　　▼《數度衍》二十四卷，附錄一卷

　　國朝方中通撰。蓋集諸書之長，勒為一編。其推闡九章，本《禦制數理精蘊》；其幾何約，本徐光啟；其珠算，本程大位《算法統宗》；其筆算、籌算，本李之藻《同文算指》；尺算本陳藎謨《天算用法》。惟數原、律衍二門，未詳所本耳。

　　▼《句股引蒙》五卷

　　國朝陳籲撰。是書亦雜采諸法而成，雖未造精微，而淺顯易入，其名曰「引蒙」，蓋以此也。

　　▼《句股矩測解原》二卷

　　國朝黃百家撰。所論句股測望之法，即《海島算經》之遺術。與熊三拔《表度說》，大概相近，而專明一義，其說尤詳。

　　▼《少廣補遺》一卷

　　國朝陳世仁撰。其書以一面尖堆及方底、三角底、六角底、尖堆、各半堆等題，分為十二法。有抽奇、抽偶諸目，蓋堆垛之法也。堆垛為少廣之一目，算書多未詳說，故名曰「補遺」。

　　▼《莊氏算學》八卷

　　國朝莊亨陽撰。乃其官淮徐海道時，經理河防，于高深測量之法，隨事推究，設問答以窮其變，隨筆劄記。後人以其殘稿，編為此書。末附七政步則本之《新法算書》，而摘取其要焉。

　　▼《九章錄要》十二卷

　　國朝屠文漪撰。以古《九章》合今法，與杜知耕《數學鑰》大致略同，而互有疏密，彼此可以相輔。

　　右天文算法類算書之屬。二十五部，二百十卷。

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