平面國(32)_埃德溫·艾勃特

三二

　　陌生人：「我可不是與你開玩笑。我對你說過，我來自空間。既然你不懂什麼叫空間，那就這麼說吧，我來自三維世界。我最近才從三維世界中注意到你們的這個平面，當然囉，你們把這個平面叫作空間。從我的角度來看，所有你們稱之為實心物體的東西（我知道你們說的實心物體是指「四面閉合的物體」）其實都是敞開的。你們的房屋、你們的教堂、你們的櫥櫃和保險箱，甚至你們的身體內部和你們的腸胃，對我而言都是一覽無餘的。」

　　我：「閣下，這種驚人之語說起來倒也不難。」

　　陌生人：「你的意思是，說起來不難，但證明起來就不容易了？但是，我正打算向你證明呢。

　　「我來訪時看到了你的四個兒子分別在自己的房間中，他們都是五邊形；還有你的兩個孫子，他們是六邊形；我看見最小的那個六邊形和你在這兒待了一會兒，然後才回自己的房間裡去。然後你和你的妻子就單獨留在這裡。我還看到你家的僕人們在廚房裡吃晚餐，他們共有三人，都是等腰三角形；還有一個小聽差在洗碗間裡。然後我就走進這個房間了，你覺得我是怎麼進來的呢？」

　　我：「我估計，您是從屋頂進來的吧。」

　　陌生人：「不是的。你自己也清楚，你家的屋頂最近剛修得嚴絲合縫，連一個女人也進不來。我對你說過，我是從空間裡來的。我已經向你描述過你的孩子和家庭成員了，難道你還不相信我的說法嗎？」

　　我：「閣下想必明白，任何一個像您這麼消息靈通的人只要走到我家附近，都很容易收集到關於在下的這些信息啊。」

　　陌生人（自言自語地說）：「我該怎麼辦呀？等等，我又想到了一個法子。讓我來問你，當你看到一條線段——比如說，你的妻子——時，你覺得她有幾個維度呢？」

　　我：「閣下是把我當成粗人了吧。只有不懂數學的粗人才會真的以為女人是一條只有一個維度的線段。不，不，閣下，我們正方形是有些見識的。和您一樣，我們知道女人雖然通常被稱作線段，但從科學的角度來說其實是非常窄的平行四邊形。女人跟其他人一樣有兩個維度，也就是長度和寬度（或者說厚度）。」

　　陌生人：「但是，既然一條線段能被看見，就說明她還有另外一個維度。」

　　我：「閣下，剛才我已經承認了，女人確實既有長度也有寬度。長度我們能看得見；寬度我們雖然看不見，但能推測出來。女人的寬度雖然很小，卻也是可以被測量到的。」

　　陌生人：「你沒明白我的意思。我的意思是說，當你看到一個女人時，你不僅應該看到她的長度，推測到她的寬度，還應該看到另一個維度——也就是我們說的『高度』。雖然在你們國家中，所有東西的高度都是無限小的，但假如一條線段只有長度而沒有『高度』，她就不能在空間中存在，也不可能被看見了。我想你一定明白這個道理吧？」

　　我：「閣下，我必須承認，我一點兒也不知道您在說什麼。在我們平面國中，當我們看見一條線段，我們只能看見她的長度和亮度。如果她的亮度消失，我們就看不見這條線段了，就像您說的那樣，她就無法在空間中存在了。我是不是應該這樣理解閣下的意思呢：您把我們說的亮度定義為一種維度，您把我們稱作『亮度』的東西稱作『高度』？」

　　陌生人：「不是的，我不是那個意思。我說的『高度』是一個真實的維度，就像你們說的『長度』一樣。只是對你們來說，因為所有東西的高度都非常小，你們不容易看到這個維度罷了。」

　　我：「閣下，您說的內容很容易驗證。您說我有第三個維度，您把這個維度叫作『高度』。維度意味著方向，並且應該是可以測量的。只要您能量出我的『高度』，或者展示給我看我的『高度』究竟在哪個方向上延展，我就立即相信您說的話。否則，請原諒我無法相信閣下的說辭。」

　　陌生人（自言自語地說）：「這兩件事我都做不到啊。我怎麼才能說服他呢？對了，我先把事實說清楚，再做一些直觀的演示，那樣應該就行了。——先生，現在請聽我說。

　　「你生活在一個平面上。我把這個巨大的平面叫作一個液面，而你們把它叫作平面國。你和你的同胞們生活在這個平面表面，或者說生活在這個平面中，你們既不能浮到這個液面以上，也不能沉到這個液面以下。

　　「我不是一個平面圖形，而是一個立體圖形。你把我叫作一個圓，但事實上我不是一個圓，我是無數個大小不同的圓組成的圖形。最小的圓只是一個點，最大的圓直徑有13英寸，這些圓全部疊加在一起，就成了我。你所在的平面會在我的身體上切出一個截面，就像現在這樣，這個截面是一個圓。在我自己的國家中，我真正的名字是球。但你把我叫作圓是完全正確的，因為一個球要想出現在平面國居民的眼前，他的形象就只能是一個圓。

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